مقاله در مورد انالیز مودال

بخشی از متن مقاله
در دو دهه گذشته، آنالیز مودال به دانشی فراگیر با هدف تعیین، بهبود و بهینه سازی مشخصات دینامیکی سازه های مهندسی تبدیل شده است.
طراحی امروزی سازه های پیچیده مکانیکی، هوایی و ساختمانی به گونه ای است که علاوه بر مقاومت بالا بایستی دارای وزن کم و قابلیت انعطاف زیاد باشند. به عنوان مثال، در صنعت خودروسازی تلاش زیادی صرف کاهش وزن بدنه شده است. به منظور کم کردن اثرات اینرسی حین ماموریت در سازه های فضایی، مانند آنتن های ماهواره ای، کاهش وزنی در حد چند گرم نیز حائز اهمیت فراوان است. این نیازهای جدّی در طراحی سازه های جدید، پتانسیل بروز ارتعاشات ناخواسته را در این سازه ها افزایش می دهد.

از دیگر حقایق زندگی مدرن، تقاضای روزافزون برای سازه های ایمن و قابل اعتماد مطابق با ضوابط وضع شده توسط دولت ها و یا نیاز مشتری می باشد

مدل سازی کامپیوتری به تنهایی قادر به تعیین رفتار دینامیکی سازه نمی باشد، زیرا برخی خواص سازه مانند میرایی و یا خواص غیرخطی از قواعد معمول در مدل سازی پیروی نمی کنند. همچنین، اطلاعات فراتری برای مدل سازی به دلیل عدم قطعیت در شرایط مرزی، مورد نیاز می باشد.

پیشرفت های اخیر در تکنیک های تجربی باعث تکامل مقوله مدل سازی با استفاده از خواص تجربی، شده است. بخش مهمی از این تلاش، پیشرفت های حاصل شده در آنالایزرهای تبدیل دیجیتال فوریه بوده است. تکنیک های تجربی توسط آنالیز مودال رشد و تقویت یافته و در مقابل، انگیزه ای قوی برای پیشرفت آنالیز مودال ایجاد کرده اند.

آنالیز مودال چیست؟
آنالیز مودال، فرآیند تعیین خواص ذاتی دینامیکی یک سیستم در قالب فرکانس های طبیعی، ضرایب میرایی و شکل مودها و به کارگیری آنها به منظور ایجاد مدلی ریاضی از رفتار دینامیکی سیستم می باشد. این مدل ریاضی به مدل مودال سیستم و اطلاعات مربوط به مشخصات آن، داده های مودال نامیده می شوند.

آنالیز مودال، هر دو مبحث تئوری و تجربی را در بر می گیرد. آنالیز مودال تئوری، بر اساس یک مدل فیزیکی از سیستمی دینامیکی شامل خواص جرمی، سختی و میرایی می باشد. این خواص ممکن است به صورت معادلات دیفرانسیل پاره ای موجود باشند.

به کمک تحلیل اجزای محدود مدرن می توان تقریباً هر سازه دینامیکی خطی را گسسته سازی کرد و در نتیجه به طور قابل ملاحظه ای قابلیت و میدان کاری آنالیز مودال تئوریک افزایش یافته است.

تست مودال چیست؟
تست مودال تکنیکی تجربی برای بدست آوردن مدل مودال یک سیستم ارتعاشی خطی نامتغیر با زمان می باشد. مبنای تئوری این تکنیک بر اساس رابطه بین پاسخ ارتعاشی در یک نقطه از سازه با تحریک در همان نقطه و یا نقطه ای دیگر، به صورت تابعی از فرکانس تحریک می باشد. این رابطه، که اغلب به صورت یک تابع ریاضی مختلط می باشد، تابع پاسخ فرکانسی و یا به طور خلاصه FRF نامیده می شود.

انجام تست مودال شامل اندازه گیری FRF ها و یا پاسخ ضربه سازه است. اندازه گیری FRF می تواند به سادگی با اعمال یک نیرو (اندازه گیری شده) در یک نقطه از سازه در غیاب سایر نیروهای تحریک، و اندازه گیری پاسخ ارتعاش در یک یا چند نقطه از سازه انجام شود. روش های مدرن تحریک و پیشرفت های حاصل شده در تئوری آنالیز مودال، امکان اعمال مکانیزم های پیچیده تر تحریک را فراهم آورده است. تحریک می تواند در یک بازه فرکانسی دلخواه، سینوسی پلّه ای، گذرا، تصادفی و یا به صورت نویز سفید باشد.

تحریک معمولاً توسط یک ترانسدیوسر نیرو در نقطه اعمال نیرو اندازه گیری می شود. پاسخ نیز می تواند توسط شتاب سنج یا ابزارهای دیگر اندازه گیری گردد. هر دو سیگنال تحریک و پاسخ به یک آنالایزر، که وظیفه محاسبه FRF ها را به عهده دارد، ارسال می شوند.

در مجموع، آنالیز مودال تجربی شامل سه مرحله آماده سازی برای تست، اندازه گیری پاسخ فرکانسی و استخراج پارامترهای مودال می باشد. آماده سازی تست شامل انتخاب تکیه گاه سازه، نوع تحریک، نقاط تحریک، سخت افزارهای اندازه گیری نیرو و پاسخ، تعیین هندسه مدل که در آن نقاط اندازه گیری مشخص شده است و تعیین عواملی که باعث عدم دقت در اندازه گیری می شوند، می باشد.

کاربردهای آنالیز مودال
هر دو روش آنالیز مودال تئوری و تجربی نهایتاً به تعیین مدل مودال سیستم دینامیکی منجر می شوند. این مدل در مقایسه با FRF و یا پاسخ ارتعاشی، تصویر روشنی از مشخصات دینامیکی سیستم ارائه می دهد. بنابراین، کاربردهای آنالیز مودال عمدتاً در ارتباط با استفاده از مدل بدست آمده در طراحی، حل مسائل و تحلیل آنها می باشد.

استخراج مدل مودال در آنالیز مودال تئوری بر اساس مشخصات فیزیکی سیستم می باشد. این مشخصات معمولاً شامل ماتریس های جرم، سختی و میرایی سیستم می باشد. به عبارت دیگر در این روش، مدل مودال از داده های فضایی بدست می آید. در آنالیز مودال تجربی، مدل مودال به کمک داده های FRF و یاپاسخ ارتعاش آزاد سیستم حاصل می شود. بنابراین، این روش از داده های مربوط به پاسخ به مدل مودال می رسد.

رفع اشکال
تطابق مدل اجزای محدود با نتایج تجربی
اصلاح سازه
تحلیل حساسیت
کاهش مدل های ریاضی
پیش بینی پاسخ اجباری
تعیین نیرو
پیش بینی پاسخ
رابطه زیرسازه ای
تشخیص عیوب سازه ای