مقاله مدلسازی و آنالیز خواص مکانیکی نانولوله های کربنی

مدلسازی و آنالیز خواص مکانیکی نانولوله های کربنی

چکیده

از آنجائیکه شرکت های بزرگ در رشته نانو فناوری  مشغول فعالیت هستند و رقابت بر سر عرصه محصولات جدید شدید است و در بازار رقابت، قیمت تمام شده محصول، یک عامل عمده در موفقیت آن به شمار می رود، لذا ارائه یک مدل مناسب که رفتار نانولوله های کربن را با دقت قابل قبولی نشان دهد و همچنین استفاده از آن توجیه اقتصادی داشته باشد نیز یک عامل بسیار مهم است. به طور کلی دو دیدگاه برای بررسی رفتار نانولوله های کربنی وجود دارد، دیدگاه دینامیک مولکولی و  محیط پیوسته. دینامیک مولکولی با وجود دقت بالا، هزینه های بالای محاسباتی داشته و محدود به مدل های کوچک می باشد. لذا مدل های دیگری که حجم محاسباتی کمتر و توانایی شبیه سازی سیستمهای بزرگتر را با دقت مناسب داشته باشند  بیشتر توسعه یافته اند.

پیش از این بر اساس تحلیل های دینامیک مولکولی و اندرکنش های بین اتم ها، مدلهای محیط پیوسته، نظیر مدلهای خرپایی، مدلهای فنری، قاب فضایی، بمنظور مدلسازی نانولوله ها، معرفی شده اند. این مدلها، بدلیل فرضیاتی که برای ساده سازی در استفاده از آنها لحاظ شده اند، قادر نیستند رفتار شبکه کربنی در نانولوله های کربنی را بطور کامل پوشش دهند.

در این مقاله از ثوابت میدان نیرویی بین اتمها و انرژی کرنشی و پتانسیل های موجود برای شبیه سازی رفتار نیرو های بین اتمی استفاده شده و به بررسی و آنالیز رفتار نانولوله های کربنی از چند دیدگاه  مختلف می پردازیم، و مدل های تدوین شده را به شرح زیر ارائه می نمائیم:

مدل انرژی- معادل
مدل اجزاء محدود بوسیله نرم افزار ANSYS
مدل اجزاء محدود بوسیله کد عددی تدوین شده توسط نرم افزار MATLAB

مدل های تدوین شده به منظور بررسی خصوصیات مکانیکی نانولوله کربنی تک دیواره بکار گرفته شده است. در روش انرژی- معادل، انرژی پتانسیل کل مجموعه و همچنین انرژی کرنشی نانو لوله کربنی تک دیواره بکار گرفته می شود. خصوصیات صفحه ای الاستیک برای نانو لوله های کربنی تک دیواره برای هر دو حالت صندلی راحتی و زیگزاگ  در جهت های محوری و محیطی بدست آمده است.

در  مدل اجزاء محدود بوسیله نرم افزار ANSYS ، به منظور انجام محاسبات عددی،  نانو لوله کربنی با یک مدل ساختاری معادل جایگزین می شود.

در  مدل اجزاء محدود سوم، کد عددی توسط نرم افزار MATLAB تدوین شده که از روش اجزاء محدود برای محاسبه ماتریس سختی برای یک حلقه شش ضلعی کربن، و تعمیم و روی هم گذاری آن برای محاسبه ماتریس سختی کل صفحه گرافیتی، استفاده شده است.

اثرات قطر و ضخامت دیواره بر روی رفتار مکانیکی هر دو نوع نانو لوله های کربنی تک دیواره و صفحه گرافیتی تک لایه  مورد بررسی قرار گرفته است. مشاهده می شود که مدول الاستیک برای هر دو نوع نانو لوله های کربنی تک دیواره با افزایش قطر لوله بطور یکنواخت افزایش و با افزایش ضخامت نانولوله، کاهش می یابد. اما نسبت پواسون با افزایش قطر ،کاهش می یابد. همچنین منحنی  تنش-کرنش برای نانولوله تک دیواره صندلی راحتی پیش بینی و تغییرات رفتار آنها مقایسه شده است. نشان داده شده که خصوصیات صفحه ای در جهت محیطی و محوری برای هر دو نوع نانو لوله کربنی و همچنین اثرات قطر و ضخامت دیواره نانو لوله کربنی بر روی آنها یکسان می باشد. نتایج به دست آمده در مدل های مختلف یکدیگر را تایید می کنند، و نشان می دهند که هر چه قطر نانو لوله  افزایش یابد، خواص مکانیکی نانولوله های کربنی به سمت خواص ورقه گرافیتی میل می کند.

نتایج این تحقیق تطابق خوبی را با نتایج گزارش شده نشان می دهد.

واژه های کلیدی: نانولوله های کربنی ، خواص مکانیکی، محیط پیوسته ، تعادل- انرژی ، اجزاء محدود ، ورق گرافیتی تک لایه،  ماتریس سختی.

فهرست مطالب

چکیده    ۱
فصل اول
مقدمه نانو    ۳
۱-۱ مقدمه    ۴
۱-۱-۱ فناوری نانو    ۴
۱-۲ معرفی نانولوله‌های کربنی    ۵
۱-۲-۱ ساختار نانو لوله‌های کربنی    ۵
۱-۲-۲ کشف نانولوله    ۷
۱-۳ تاریخچه    ۱۰

فصل دوم
خواص و کاربردهای نانو لوله های کربنی    ۱۴
۲-۱ مقدمه    ۱۵
۲-۲ انواع نانولوله‌های کربنی    ۱۶
۲-۲-۱ نانولوله‌ی کربنی تک دیواره (SWCNT)    ۱۶
۲-۲-۲ نانولوله‌ی کربنی چند دیواره (MWNT)    ۱۹
۲-۳ مشخصات ساختاری نانو لوله های کربنی    ۲۱
۲-۳-۱ ساختار یک نانو لوله تک دیواره    ۲۱
۲-۳-۲ طول پیوند و قطر نانو لوله کربنی تک دیواره    ۲۴
۲-۴ خواص نانو لوله های کربنی    ۲۵
۲-۴-۱ خواص مکانیکی و رفتار نانو لوله های کربن    ۲۹
۲-۴-۱-۱ مدول الاستیسیته    ۲۹
۲-۴-۱-۲ تغییر شکل نانو لوله ها تحت فشار هیدرواستاتیک    ۳۳
۲-۴-۱-۳ تغییر شکل پلاستیک و تسلیم نانو لوله ها    ۳۶
۲-۵ کاربردهای نانو فناوری    ۳۹
۲-۵-۱ کاربردهای نانولوله‌های کربنی    ۴۰
۲-۵-۱-۱ کاربرد در ساختار مواد    ۴۱
۲-۵-۱-۲ کاربردهای الکتریکی و مغناطیسی    ۴۳
۲-۵-۱-۳ کاربردهای شیمیایی    ۴۶
۲-۵-۱-۴ کاربردهای مکانیکی    ۴۷

فصل سوم
روش های سنتز نانو لوله های کربنی     ۵۵
۳-۱ فرایندهای تولید نانولوله های کربنی    ۵۶
۳-۱-۱ تخلیه از قوس الکتریکی    ۵۶
۳-۱-۲ تبخیر/ سایش لیزری    ۵۸
۳-۱-۳ رسوب دهی شیمیایی بخار به کمک حرارت(CVD)    ۵۹
۳-۱-۴ رسوب دهی شیمیایی بخار به کمک پلاسما (PECVD )    ۶۱
۳-۱-۵ رشد فاز  بخار    ۶۲
۳-۱-۶ الکترولیز    ۶۲
۳-۱-۷ سنتز شعله    ۶۳
۳-۱-۸ خالص سازی نانولوله های کربنی    ۶۳
۳-۲ تجهیزات    ۶۴
۳-۲-۱ میکروسکوپ های الکترونی    ۶۶
۳-۲-۲ میکروسکوپ الکترونی عبوری (TEM)    ۶۷
۳-۲-۳ میکروسکوپ الکترونی پیمایشی یا پویشی (SEM)    ۶۸
۳-۲-۴ میکروسکوپ های پروب پیمایشگر (SPM)    ۷۰
۳-۲-۴-۱ میکروسکوپ های نیروی اتمی (AFM)    ۷۰
۳-۲-۴-۲ میکروسکوپ های تونل زنی پیمایشگر (STM)    ۷۱

فصل چهارم
شبیه سازی خواص و رفتار نانو لوله های کربنی بوسیله روش های پیوسته    ۷۳
۴-۱ مقدمه    ۷۴
۴-۲ مواد در مقیاس نانو    ۷۵
۴-۲-۱ مواد محاسباتی    ۷۵
۴-۲-۲ مواد نانوساختار    ۷۶
۴-۳ مبانی تئوری تحلیل مواد در مقیاس نانو    ۷۷
۴-۳-۱ چارچوب های تئوری در تحلیل مواد    ۷۷
۴-۳-۱-۱ چارچوب محیط پیوسته در تحلیل مواد    ۷۷
۴-۴ روش های شبیه سازی    ۷۹
۴-۴-۱ روش دینامیک مولکولی    ۷۹
۴-۴-۲ روش مونت کارلو    ۸۰
۴-۴-۳ روش محیط پیوسته    ۸۰
۴-۴-۴ مکانیک میکرو    ۸۱
۴-۴-۵ روش المان محدود (FEM)    ۸۱
۴-۴-۶ محیط پیوسته مؤثر    ۸۱
۴-۵ روش های مدلسازی نانو لوله های کربنی    ۸۳
۴-۵-۱ مدلهای مولکولی    ۸۳
۴-۵-۱-۱ مدل مکانیک مولکولی ( دینامیک مولکولی)    ۸۳
۴-۵-۱-۲ روش اب انیشو    ۸۶
۴-۵-۱-۳ روش تایت باندینگ    ۸۶
۴-۵-۱-۴ محدودیت های مدل های مولکولی    ۸۷
۴-۵-۲ مدل محیط پیوسته در مدلسازی نانولوله ها    ۸۷
۴-۵-۲-۱ مدل یاکوبسون    ۸۸
۴-۵-۲-۲ مدل کوشی بورن    ۸۹
۴-۵-۲-۳ مدل خرپایی    ۸۹
۴-۵-۲-۴ مدل  قاب فضایی    ۹۲
۴-۶ محدوده کاربرد مدل محیط پیوسته    ۹۵
۴-۶-۱ کاربرد مدل پوسته پیوسته    ۹۷
۴-۶-۲ اثرات سازه نانولوله بر روی تغییر شکل    ۹۷
۴-۶-۳ اثرات ضخامت تخمینی بر کمانش نانولوله    ۹۸
۴-۶-۴ اثرات ضخامت تخمینی بر کمانش نانولوله    ۹۹
۴-۶-۵ محدودیتهای مدل پوسته پیوسته    ۹۹
۴-۶-۵-۱ محدودیت تعاریف در پوسته پیوسته    ۹۹
۴-۶-۵-۲ محدودیت های تئوری کلاسیک محیط پیوسته    ۹۹
۴-۶-۶ کاربرد مدل تیر پیوسته      ۱۰۰

فصل پنجم
مدل های تدوین شده برای شبیه سازی رفتار نانو لوله های کربنی     ۱۰۲
۵-۱ مقدمه    ۱۰۳
۵-۲ نیرو در دینامیک مولکولی    ۱۰۴
۵-۲-۱ نیروهای بین اتمی    ۱۰۴
۵-۲-۱-۱ پتانسیلهای جفتی    ۱۰۵
۵-۲-۱-۲ پتانسیلهای چندتایی    ۱۰۹
۵-۲-۲ میدانهای خارجی نیرو    ۱۱۱
۵-۳ بررسی مدل های محیط پیوسته گذشته    ۱۱۱
۵-۴ ارائه مدل های تدوین شده برای شبیه سازی نانولوله های کربنی    ۱۱۳
۵-۴-۱ مدل انرژی- معادل    ۱۱۴
۵-۴-۱-۱ خصوصیات  محوری نانولوله های کربنی تک دیواره    ۱۱۵
۵-۴-۱-۲ خصوصیات  محیطی نانولوله های کربنی تک دیواره    ۱۲۴
۵-۴-۲ مدل اجزاء محدود بوسیله نرم افزار ANSYS    ۱۳۱
۵-۴-۲-۱ تکنیک عددی بر اساس المان محدود    ۱۳۱
۵-۴-۲-۲ ارائه ۳ مدل تدوین شده اجزاء محدود توسط نرم افزار ANSYS    ۱۴۱
۵-۴-۳ مدل اجزاء محدود بوسیله کد عددی تدوین شده توسط نرم افزار MATLAB    ۱۵۵
۵-۴-۳-۱ مقدمه    ۱۵۵
۵-۴-۳-۲ ماتریس الاستیسیته    ۱۵۷
۵-۴-۳-۳ آنالیز خطی و روش اجزاء محدود برپایه جابجائی    ۱۵۸
۵-۴-۳-۴ تعیین و نگاشت المان    ۱۵۸
۵-۴-۳-۵ ماتریس کرنش-جابجائی    ۱۶۱
۵-۴-۳-۶ ماتریس سختی برای یک المان ذوزنقه ای    ۱۶۲
۵-۴-۳-۷ ماتریس سختی برای یک حلقه کربن    ۱۶۳
۵-۴-۳-۸ ماتریس سختی برای یک ورق گرافیتی تک لایه    ۱۶۷
۵-۴-۳-۹ مدل پیوسته به منظور تعیین خواص مکانیکی ورق گرافیتی تک لایه    ۱۶۸

فصل ششم
نتایج    ۱۷۱
۶-۱ نتایج حاصل از مدل انرژی-معادل    ۱۷۲
۶-۱-۱ خصوصیات محوری نانولوله کربنی تک دیواره    ۱۷۳
۶-۱-۲ خصوصیات محیطی نانولوله کربنی تک دیواره    ۱۷۶
۶-۲ نتایج حاصل از مدل اجزاء محدود بوسیله نرم افزار ANSYS    ۱۸۱
۶-۲-۱ نحوه مش بندی المان محدود نانولوله های کربنی تک دیواره در نرم افزار ANSYS و ایجاد ساختار قاب فضایی و مدل سیمی به کمک نرم افزار ]۵۴MATLAB [    ۱۸۲
۶-۲-۲ اثر ضخامت بر روی مدول الاستیک نانولوله های کربنی تک دیواره    ۱۹۲
۶-۳ نتایج حاصل از مدل اجزاء محدود بوسیله کد تدوین شده توسط نرم افزار MATLAB    ۱۹۶

فصل هفتم
نتیجه گیری و پیشنهادات     ۲۰۳
۷-۱ نتیجه گیری    ۲۰۴
۷-۲ پیشنهادات    ۲۰۶

فهرست مراجع     ۲۰۷