تحقیق احتمال

دانلود مقاله احتمال
تاریخچه
هیچ کس نمی داند که اعتقاد به شانس برای نخستین بار در چه زمانی و مکانی مطرح شد. در هر حال این امر در دوران ماقبل تاریخ ریشه دارد. با این حال، اسناد کافی نشان می دهد که انسانهای اولیه برای توجیه حوادث تصادفی به وسایلی متوسط می شده اند. برای مثال در آسیای صغیر در آیین پیشگویی مرسوم بود که پنج قاپ را بیندازند. ترتیب ممکن از قاپها، نام خدایی را به همراه داشت (مارکس و لارسن، ۱۹۹۰). برای مثال چنانچه ترتیب (۴، ۴، ۳، ۱) به دست می آمد (قاپ شش وجه دارد و به هر وجه آن یک شماره اختصاص داده می شد). گفته می شد زئوس منجی آمده است و چنین ترتیبی پنشانی از قوت قلب تلقی می شد و تفسیر آن این بود که آنچه در سر داری،‌ بی مهابا به انجام برسان. یا اگر ترتیب ۴، ۴، ۴، ۶، ۶ ظاهر می شد معنای آن این بود که در خانه ات بمان و به هیچ کجا مرو.
به تدریج پس از گذشت هزاران سال، تاس جانشین قاپ شد. در مقبره های مصر که ۲۰۰۰ سال پیش از میلاد مسیح ساخته شده اند، تاسهای سفالی به دست آمده اند. متداول ترین تاس بازی آن زمان هازاد نام داشت. هازاد توسط سربازانی که از جنگهای صلیبی بازگشتند، به اروپا آورده شد. ورق برای نخستین بار در قرن چهاردهم رواج پیدا کرد.
مورخان در مورد این که اعتقاد به احتمال شروع نامشخصی دارد اتفاق نظر دارند. شاید دلیل این امر ناسازگاری آن با عامل بارز موثر در تحول فرهنگ غرب، یعنی فلسفه یونان و خداشناسی مسیحیان در صدر مسیحیت باشد. یونانیان به عقیده شانس اکتفا می کدرند در صورتی که مسیحیان چنین اعتقادی نداشتند. در قرن شانزده احتمال سر از خاک برداشت. سازماندهی و احیا آن توسط جرولامو کاردان انجام گرفت. علاقه کاردان که ظاهراً تحصیلاتی در رشته پزشکی داشت، به قوانین احتمال، ناشی از میل وافر او به قمار بود. او در صدد دستیابی به یک الگوی ریاضی بود تا با کک آن بتواند حوادث اتفاقی را تشریح کند. آنچه که او سرانجام تدوین کرد تعریف کلاسیک احتمال است. به این صورت که در صورتی که تعداد نتایج ممکن حادثه ای که همه دارای احتمال یکسان هستند را با n نشان دهیم و چنانچه m نتیجه از n نتیجه ممکن اتفاق بیفتد، احتمال آن حادثه مساوی   است. برای مثال در صورتی که تاسی بدون اریبی باشد،‌ ۶ ممکن (۶= n) خواهد شد (نتایج ۵ و ۶) و احتمال ۵ یا بزرگتر از آن مساوی   یا   خواهد بود.

فهرست مطالب
تاریخچه
احتمال
احتمال نظری
احتمال تجربی
احتمال ذهنی
محاسبه احتمال
جمع حوادث سازگار
ضرب حوادث مستقل
ضرب حوادث وابسته
اصول اساسی قانون ضرب
جایگشت (تبدیل)
ترتیب
قاعده ترتیب
ترکیب
ویژگیهای ترکیب
توصیف احتمال یک حادثه
خلاصه