مجموعه آزمون های ریاضی مهندسی

مجموعه آزمون های ریاضی مهندسی
کتاب های آمادگی آزمون کارشناسی ارشد سراسری رشته مهندسی مکانیک ویژه کنکور سال 95 – به همراه تست ها و پاسخ تشریحی

1-مستقل u که این برای .باشد D حوزه بر تحلیلی تابع f(z) = f(x + iy) = + u(x, y) iv(x, y) کنیم فرض

از y باشد در کدام شرط کافیست صدق کند؟

u(x, y) (1 بهصورت یک چندجمل های از x میباشد .

) u(x, y) 2 تابع مشت قپذیر از x میباشد.

3).ثابت اند b و a که ax b + بهصورتu(x, y)

4).ندارد وجود u(x, y) چنین

2 -اگر v مزدوج همساز u باشد کدام گزینه درست نیست؟

(1 yv y مزدوج همساز

(2 .است u xv x مزدوج همسازu است.

(3 yu y مزدوج همساز

(4 .است v xu x مزدوج همسازv- است.

3- فرض کنید u بر روی مجموعه باز همبند G هارمونیک باشد و مجموعهA = {zÎG | ux y دارای نقطه حدی باشد، کدام گزینه در مورد u درست است؟

(z) = = u (z) o}

u (1 بر روی G ثابت است.

) 2 چون u تحلیلی نیست نمیتوان ثابت کرد که u ثابت است.

3) فقط در صورتی که u نیز روی A ثابت باشد میتوان نتیجه گرفت که u ثابت است .

) 4 حتی در صورتی که u نیز روی A ثابت باشد نمیتوان نتیجه گرفت که u ثابت است

4- اگر تابع f در حوزه D تحلیلی و غیرثابت باشد آنگاه کدام گزینه میتواند صحیح باشد؟

1 ) به ازای هر z در D مقدار (f(z حقیقی است.

f(z) (2 مینیمم مقدار خود را در D میگیرد.

.است تحلیلی D بر f (z) 3 (

) f(z) 4 ماکزیمم مقدار خود را در D میگیرد.

5-اگر n یک عدد طبیعی فرد باشد، معادله

nدارای x + xn + =1 o

1) دقیقاً یک ریشه است. 2) حداکثر یک ریشه است.

3) یک ریشه مکرر است. n (4 ریشه است.

6-نقطه 3 ناهمساز نسبت 81 – 1z ،2 و z3در چه شرایطی مقدار حقیقی دارد؟

1 ) زمانی که 3 نقطه روی دایره واحد قرار گیرند.

2 ) زمانی که 3 نقطه بیرون دایره واحد قرار گیرند.

) 3 زمانی که 3 نقطه درون دایره واحد قرار گیرند.

) 4 زمانی که 3 نقطه روی یک خط راست قرار گیرند.

به همراه پاسخنامه کاملا تشریحی

نوع فایل:Pdf
سایز :1.14 MB
تعداد صفحه:55